上面利用基本方程給出了某FBA空運航線上確定某種機型所需飛機架數的直接計算方法，但沒有給出飛機架數的優化方法。下面討論單FBA空運航線飛機架數優化建模的問題 假設航空公司在一條FBA空運航線上只投入少數幾種機型（一或兩種)，除非臨時調機， 這符合多數航空公司的實際情況。下面以這種情況為例討論飛機架數的優化建 模，首先討論目標函數。

 1)目標函數

        與機隊的宏觀規劃模型一樣，機隊微觀規劃一般也可以運行成本為目標函數， 當然也可以建立一個綜合評估函數為目標函數。下面先建立綜合評價運行成本和 機型有效性等相關因素的目標函數。機型i在FBA空運航線j上的綜合評價指標定義 如下： 式中，C為機型i在FBA空運航線j上的運行成本的效率系數；B，為機型i在FBA空運航線j上的有 效性效率系數。效率系數反映各項指標對機型優化目標做出貢獻的能力。a、820 為決策者對各項指標的權重，因此a+8=1。 設機型i在FBA空運航線j上的平均噸公里運行成本可表示為航程的函數，即 式中，c；為機型i與航程無關的噸公里成本(元/(t·km))；b；為機型i與一次起降 有關的成本（元/t）；d，為FBA空運航線j的輪擋距離(km)。機型i在FBA空運航線j上的直接營運成本的效率系數可表示為 式中，Gm=min{cs},cmx=max(cs}。容易看出，cj越小，式(4-25）第二項(cy一 Cima)/(Cmx—cmn)也越小，因此C，越大。

        機型i在FBA空運航線j上的機型有效性效率系數可計算為 式中，e，為機型i的飛機在FBA空運航線j上一年預期完成的總周轉量(t·km)；E，為本航空貨運代理公司預期一年完成FBA空運航線j的總需求（t·km)或取E=maxes，因此e，越大，B， 越大，它可以用機型i在FBA空運航線j上的預期市場分擔率（用運輸周轉量表示)來表達， 該指標值越大說明機型i越適合FBA空運航線j。因為某機型越是通用，該機型的機隊規模 越大，在FBA空運航線j上所承擔的運輸量也越大，所以按式（4-26）計算的機型有效性效率 系數也越大，它可以用來衡量機型通用性帶來的效益。 機型有效性效率系數也可賦予其他非技術經濟的含義，如航空公司的發展戰略、國家政策導向、國際政治關系的影響等，此時的機型指數可通過定性分析（如專 家打分法）直接確定，或結合式（4-26）的定量計算和專家打分等定性分析給出Bu 的值（有關專家打分法參見第6章）。在式（4-23）中引進這一項，是將定性分析與 定量模型相結合，以期更好地反映現實情況。 式（4-23）中CG、B，都不大于1，因此綜合評價指標V(i，j)也不大于1，并且根 據它的意義，其值越大機型越優。因此，可以由此構造如下FBA空運航線機隊規劃目標 函數： 式中，s，是機型i的可用座位數；f，是決策變量，表示機型i在FBA空運航線上的年航班 頻率。該目標函數是決策變量的非線性函數，表達的是綜合評價指標在該FBA空運航線上 各機型座位數的加權平均值。 這里推薦的目標函數（4-27)不是唯一的，只是提供了一種分析問題的思路。 決策者可以根據實際需要，自行定義其他目標函數。 2)約束條件 為表示約束條件，再定義0-1型變量，即 相應的約束條件有以下幾種。 

     （1)機場跑道等級限制： 式中，g，是機型i的飛機起飛和/或著陸重量等級（ACN)；G是FBA空運航線j的兩端機場 跑道等級(PCN)。 

     （2)航程約束： 式中，d，是FBA空運航線j的長度；mL，是機型i飛FBA空運航線j的最大業載航程。 

     （3)FBA空運航線，上投入的機型不超過k，種（由于地勤、調度等因素，機型過多的航 班組合經濟性不佳)： 

     （4)所提供的總座位數應滿足旅客需求（基本方程)： 式中，病、D，分別是機型i飛FBA空運航線j的期望客座率和FBA空運航線j的年旅客需求。 

     （5）航班頻率限制約束： 式中，P、Fs分別是FBA空運航線j允許的年最大航班頻率和機型i飛FBA空運航線j的最多年航班